更新情報 – ページ 13 – 高性能計算研究室

　とりあえず，MathJaxのテスト。デフォルトをDisplay modeにして
\[ y(s) = f(s) + \int^b_a g(s, t) y(t) dt \]
数式が出るかしら？　ついでにインライン表示も $y'(t) = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{y(t + h) - y(t)}{h}$ ・・・まぁこんなもんか。

　で，コード例も一つ。$n$次正方行列 $A\in\mathbb{R}^{n\times n}$ と $n$ 次元ベクトル $\mathbf{x}, \mathbf{b}\in\mathbb{R}^n$ から作られる連立一次方程式
\[ A\mathbf{x} = \mathbf{b} \]
を未知ベクトル $\mathbf{x}$ について解くLAPACKプログラム。DGESVを使う最も簡単なもの。解の表示をコメントにしてあるのはでかい次元数のベンチマーク用に使ったからです。適宜はずしてお使い下さいませ。

/*************************************************/
/* LAPACK Tutorial                               */
/* Sample Program of DGESV                       */
/*                        with Intel Math Kernel */
/* Last Update: 2013-01-21 (Mon) T.Kouya         */
// icc -I/opt/intel/include -I/opt/intel/mkl/include -L/opt/intel/mkl/lib/intel64 -L/opt/intel/lib/intel64 blas1_mkl.c -Wl,--start-group /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_intel_lp64.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_sequential.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_core.a -Wl,--end-group -lpthread
/*************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "mkl.h" // for Intel Math Kernel Library
#include "mkl_cblas.h"
#include "mkl_lapacke.h"

#define min(i, j) (((i) < (j)) ? (i) : (j))
#define max(i, j) (((i) > (j)) ? (i) : (j))

int main()
{
	MKL_INT i, j, dim; // dimension of vectors
	MKL_INT *pivot, info;
	double *ma, *vx, *vb;
	double alpha, beta;
	char str_mkl_version[1024];
	double running_time;

	// print MKL version
	MKL_Get_Version_String(str_mkl_version, 1024);
	printf("%s\n", str_mkl_version);

	// input dimension
	printf("Dim = "); scanf("%d", &dim);

	if(dim <= 0)
	{
		printf("Illigal dimension! (dim = %d)\n", dim);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	// Initialize
	pivot = (MKL_INT *)calloc(sizeof(MKL_INT), dim);
	ma = (double *)calloc(sizeof(double), dim * dim);
	vx = (double *)calloc(sizeof(double), dim);
	vb = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

	// input va and vb
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		for(j = 0; j < dim; j++)
		{
			// A = hirbert matrix
			//*(ma + i * dim + j) = 1.0 / (double)(i + j + 1);
			// A = frank matrix
			*(ma + i * dim + j) = (double)(dim - max(i, j));
		}
		// x  = answer
		*(vx + i) = (double) (i + 1);
	}

	// b := A * x
	alpha = 1.0;
	beta = 0.0;
	cblas_dgemv(CblasRowMajor, CblasNoTrans, dim, dim, alpha, ma, dim, vx, 1, beta, vb, 1);

	// print
/*	printf("A = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		for(j = 0; j < dim; j++)
			printf("%10f ", *(ma + i * dim + j));
		printf("\n");

	}

	// print
	printf("x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vx + i));
		printf("\n");

	}

	// print
	printf("b = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vb + i));
		printf("\n");
	}
*/

	// solve A * X = C -> C := X
	running_time = dsecnd(); // start 
	info = LAPACKE_dgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, dim, 1, ma, dim, pivot, vb, 1);
	running_time = dsecnd() - running_time; // end

	// error occurs if info > 0
	if(info > 0)
	{
		printf("pivot ma[%d][%d] is zero!\n", info, info);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	printf("Dimension: %d, Running Time(s): %g\n", dim, running_time);

	// print
/*	printf("calculated x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vb + i));
		printf("\n");

	}

	// diff
	printf("x - calculated x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", fabs(*(vx + i) - *(vb + i)));
		printf("\n");
	}
*/

	// free
	free(pivot);
	free(ma);
	free(vb);
	free(vx);

	return EXIT_SUCCESS;
}

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

/*************************************************/

/* LAPACK Tutorial */

/* Sample Program of DGESV */

/* with Intel Math Kernel */

/* Last Update: 2013-01-21 (Mon) T.Kouya */

// icc -I/opt/intel/include -I/opt/intel/mkl/include -L/opt/intel/mkl/lib/intel64 -L/opt/intel/lib/intel64 blas1_mkl.c -Wl,--start-group /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_intel_lp64.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_sequential.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_core.a -Wl,--end-group -lpthread

/*************************************************/

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include "mkl.h" // for Intel Math Kernel Library

#include "mkl_cblas.h"

#include "mkl_lapacke.h"

#define min(i, j) (((i) < (j)) ? (i) : (j))

#define max(i, j) (((i) > (j)) ? (i) : (j))

int main()

{

MKL_INT i, j, dim; // dimension of vectors

MKL_INT *pivot, info;

double *ma, *vx, *vb;

double alpha, beta;

char str_mkl_version[1024];

double running_time;

// print MKL version

MKL_Get_Version_String(str_mkl_version, 1024);

printf("%s\n", str_mkl_version);

// input dimension

printf("Dim = "); scanf("%d", &dim);

if(dim <= 0)

{

printf("Illigal dimension! (dim = %d)\n", dim);

return EXIT_FAILURE;

}

// Initialize

pivot = (MKL_INT *)calloc(sizeof(MKL_INT), dim);

ma = (double *)calloc(sizeof(double), dim * dim);

vx = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

vb = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

// input va and vb

for(i = 0; i < dim; i++)

{

for(j = 0; j < dim; j++)

{

// A = hirbert matrix

//*(ma + i * dim + j) = 1.0 / (double)(i + j + 1);

// A = frank matrix

*(ma + i * dim + j) = (double)(dim - max(i, j));

}

// x = answer

*(vx + i) = (double) (i + 1);

}

// b := A * x

alpha = 1.0;

beta = 0.0;

cblas_dgemv(CblasRowMajor, CblasNoTrans, dim, dim, alpha, ma, dim, vx, 1, beta, vb, 1);

// print

/* printf("A = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

for(j = 0; j < dim; j++)

printf("%10f ", *(ma + i * dim + j));

printf("\n");

}

// print

printf("x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vx + i));

printf("\n");

}

// print

printf("b = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vb + i));

printf("\n");

}

// solve A * X = C -> C := X

running_time = dsecnd(); // start

info = LAPACKE_dgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, dim, 1, ma, dim, pivot, vb, 1);

running_time = dsecnd() - running_time; // end

// error occurs if info > 0

if(info > 0)

{

printf("pivot ma[%d][%d] is zero!\n", info, info);

return EXIT_FAILURE;

}

printf("Dimension: %d, Running Time(s): %g\n", dim, running_time);

// print

/* printf("calculated x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vb + i));

printf("\n");

}

// diff

printf("x - calculated x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", fabs(*(vx + i) - *(vb + i)));

printf("\n");

}

// free

free(pivot);

free(ma);

free(vb);

free(vx);

return EXIT_SUCCESS;

}

　仕事柄（趣味？），Webサイトは良く見ます。TwitterやFacebook経由で紹介されたサイトを見ることもありますし，調べものをする際に検索することもあります。しかし，毎日確実に一度は読みに行くWebサイトは自分のブックマークに登録してあるものに限られます。Blogしかり，Newsサイト然り。

　そういう自分のBookmark登録サイトとはもう十年以上のお付き合いになるところが少なからず含まれています。私(幸谷)自身が1997年から14400BPS(KとかMとか付かないのだよ学生諸君！）ピーガーやりながら家からも職場からも(さすがにINS専用回線を使いましたが)The Internetに常時接続するようになったのですから，既にお付き合いは17年以上ということになります。光陰矢の如し。

　ということで，The Internet接続開始時から営々と見続けてきたWebサイトはまだ現役であるところが多く，その後気がついて見るようになったサイトも知った時には10年以上のベテランであったりします。

　あんまり更新がないのも何なんで，気がついたときに私見に基づくVintage Websitesについて好き勝手に書いていく予定です。というのも

Webサイトは気がついたら完全消滅していることがある
国立国会図書館のアーカイブに収録されそうもない個人・団体のページは多数存在する
存在証明のためにもトップページのスナップショットと共にメモを書ておかないと忘れてしまう

からであります。

　といいつつ，そのうちこの記事更新も忘れそうだけど，それはそれでよし。

　紹介されたサイトについては許諾も何も取らずにリンクもスナップショットも取らせてもらっております。そのサイトの著作権保持者の方からのお申し出に限り，ご迷惑でしたら非公開にしますので，幸谷(tkouya(あっとまーく)cs.sist.ac.jp)までお知らせ下さい。

　ではボチボチ。

カテゴリー: 更新情報

2014年オープンキャンパス・幸谷研究室体験内容

天気情報投稿・閲覧サイト

麻雀初心者向けWebサイト

講義評価システム

Webアプリケーション制作教材

オリジナルCMS

名刺作成システム: QRコード入り名刺を自動生成します！

MathJaxとSyntax Highlighterのテスト

Vintage Websites

幸谷研究室の方針

2026年8月
日	月	火	水	木	金	土
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有: