2014年7月 – 高性能計算研究室

　2014年オープンキャンパスが7/26(土), 27(日), 8/3(日), 23(土), 24(日)に開催されます。詳細は本学宣伝サイトをご覧下さい。幸谷研究室では常時，4年生による独自Webサイトの展示を行っており，実際に触って体験することもできます。

　まずは第一報ということで，研究実験棟526実験室で行われる幸谷研究室4年生による独自Webサービスの体験講座宣伝PDFファイルを掲載しておきます。

[PDFファイル]

　詳細は下記のリンクを辿って下さい。乞うご期待！

　とりあえず，MathJaxのテスト。デフォルトをDisplay modeにして
\[ y(s) = f(s) + \int^b_a g(s, t) y(t) dt \]
数式が出るかしら？　ついでにインライン表示も $y'(t) = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{y(t + h) - y(t)}{h}$ ・・・まぁこんなもんか。

　で，コード例も一つ。$n$次正方行列 $A\in\mathbb{R}^{n\times n}$ と $n$ 次元ベクトル $\mathbf{x}, \mathbf{b}\in\mathbb{R}^n$ から作られる連立一次方程式
\[ A\mathbf{x} = \mathbf{b} \]
を未知ベクトル $\mathbf{x}$ について解くLAPACKプログラム。DGESVを使う最も簡単なもの。解の表示をコメントにしてあるのはでかい次元数のベンチマーク用に使ったからです。適宜はずしてお使い下さいませ。

/*************************************************/
/* LAPACK Tutorial                               */
/* Sample Program of DGESV                       */
/*                        with Intel Math Kernel */
/* Last Update: 2013-01-21 (Mon) T.Kouya         */
// icc -I/opt/intel/include -I/opt/intel/mkl/include -L/opt/intel/mkl/lib/intel64 -L/opt/intel/lib/intel64 blas1_mkl.c -Wl,--start-group /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_intel_lp64.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_sequential.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_core.a -Wl,--end-group -lpthread
/*************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "mkl.h" // for Intel Math Kernel Library
#include "mkl_cblas.h"
#include "mkl_lapacke.h"

#define min(i, j) (((i) < (j)) ? (i) : (j))
#define max(i, j) (((i) > (j)) ? (i) : (j))

int main()
{
	MKL_INT i, j, dim; // dimension of vectors
	MKL_INT *pivot, info;
	double *ma, *vx, *vb;
	double alpha, beta;
	char str_mkl_version[1024];
	double running_time;

	// print MKL version
	MKL_Get_Version_String(str_mkl_version, 1024);
	printf("%s\n", str_mkl_version);

	// input dimension
	printf("Dim = "); scanf("%d", &dim);

	if(dim <= 0)
	{
		printf("Illigal dimension! (dim = %d)\n", dim);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	// Initialize
	pivot = (MKL_INT *)calloc(sizeof(MKL_INT), dim);
	ma = (double *)calloc(sizeof(double), dim * dim);
	vx = (double *)calloc(sizeof(double), dim);
	vb = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

	// input va and vb
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		for(j = 0; j < dim; j++)
		{
			// A = hirbert matrix
			//*(ma + i * dim + j) = 1.0 / (double)(i + j + 1);
			// A = frank matrix
			*(ma + i * dim + j) = (double)(dim - max(i, j));
		}
		// x  = answer
		*(vx + i) = (double) (i + 1);
	}

	// b := A * x
	alpha = 1.0;
	beta = 0.0;
	cblas_dgemv(CblasRowMajor, CblasNoTrans, dim, dim, alpha, ma, dim, vx, 1, beta, vb, 1);

	// print
/*	printf("A = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		for(j = 0; j < dim; j++)
			printf("%10f ", *(ma + i * dim + j));
		printf("\n");

	}

	// print
	printf("x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vx + i));
		printf("\n");

	}

	// print
	printf("b = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vb + i));
		printf("\n");
	}
*/

	// solve A * X = C -> C := X
	running_time = dsecnd(); // start 
	info = LAPACKE_dgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, dim, 1, ma, dim, pivot, vb, 1);
	running_time = dsecnd() - running_time; // end

	// error occurs if info > 0
	if(info > 0)
	{
		printf("pivot ma[%d][%d] is zero!\n", info, info);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	printf("Dimension: %d, Running Time(s): %g\n", dim, running_time);

	// print
/*	printf("calculated x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", *(vb + i));
		printf("\n");

	}

	// diff
	printf("x - calculated x = \n");
	for(i = 0; i < dim; i++)
	{
		printf("%3d: ", i);
		printf("%10f ", fabs(*(vx + i) - *(vb + i)));
		printf("\n");
	}
*/

	// free
	free(pivot);
	free(ma);
	free(vb);
	free(vx);

	return EXIT_SUCCESS;
}

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

/*************************************************/

/* LAPACK Tutorial */

/* Sample Program of DGESV */

/* with Intel Math Kernel */

/* Last Update: 2013-01-21 (Mon) T.Kouya */

// icc -I/opt/intel/include -I/opt/intel/mkl/include -L/opt/intel/mkl/lib/intel64 -L/opt/intel/lib/intel64 blas1_mkl.c -Wl,--start-group /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_intel_lp64.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_sequential.a /opt/intel/mkl/lib/intel64/libmkl_core.a -Wl,--end-group -lpthread

/*************************************************/

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include "mkl.h" // for Intel Math Kernel Library

#include "mkl_cblas.h"

#include "mkl_lapacke.h"

#define min(i, j) (((i) < (j)) ? (i) : (j))

#define max(i, j) (((i) > (j)) ? (i) : (j))

int main()

{

MKL_INT i, j, dim; // dimension of vectors

MKL_INT *pivot, info;

double *ma, *vx, *vb;

double alpha, beta;

char str_mkl_version[1024];

double running_time;

// print MKL version

MKL_Get_Version_String(str_mkl_version, 1024);

printf("%s\n", str_mkl_version);

// input dimension

printf("Dim = "); scanf("%d", &dim);

if(dim <= 0)

{

printf("Illigal dimension! (dim = %d)\n", dim);

return EXIT_FAILURE;

}

// Initialize

pivot = (MKL_INT *)calloc(sizeof(MKL_INT), dim);

ma = (double *)calloc(sizeof(double), dim * dim);

vx = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

vb = (double *)calloc(sizeof(double), dim);

// input va and vb

for(i = 0; i < dim; i++)

{

for(j = 0; j < dim; j++)

{

// A = hirbert matrix

//*(ma + i * dim + j) = 1.0 / (double)(i + j + 1);

// A = frank matrix

*(ma + i * dim + j) = (double)(dim - max(i, j));

}

// x = answer

*(vx + i) = (double) (i + 1);

}

// b := A * x

alpha = 1.0;

beta = 0.0;

cblas_dgemv(CblasRowMajor, CblasNoTrans, dim, dim, alpha, ma, dim, vx, 1, beta, vb, 1);

// print

/* printf("A = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

for(j = 0; j < dim; j++)

printf("%10f ", *(ma + i * dim + j));

printf("\n");

}

// print

printf("x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vx + i));

printf("\n");

}

// print

printf("b = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vb + i));

printf("\n");

}

// solve A * X = C -> C := X

running_time = dsecnd(); // start

info = LAPACKE_dgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, dim, 1, ma, dim, pivot, vb, 1);

running_time = dsecnd() - running_time; // end

// error occurs if info > 0

if(info > 0)

{

printf("pivot ma[%d][%d] is zero!\n", info, info);

return EXIT_FAILURE;

}

printf("Dimension: %d, Running Time(s): %g\n", dim, running_time);

// print

/* printf("calculated x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", *(vb + i));

printf("\n");

}

// diff

printf("x - calculated x = \n");

for(i = 0; i < dim; i++)

{

printf("%3d: ", i);

printf("%10f ", fabs(*(vx + i) - *(vb + i)));

printf("\n");

}

// free

free(pivot);

free(ma);

free(vb);

free(vx);

return EXIT_SUCCESS;

}

月: 2014年7月

2014年オープンキャンパス・幸谷研究室体験内容

天気情報投稿・閲覧サイト

麻雀初心者向けWebサイト

講義評価システム

Webアプリケーション制作教材

オリジナルCMS

名刺作成システム: QRコード入り名刺を自動生成します！

MathJaxとSyntax Highlighterのテスト

2014年7月
日	月	火	水	木	金	土
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有:

共有: